2 - Quadrados sobre paralelogramo
Construa um paralelogramo \(ABCD\) de lados \(AB\), \(BC\), \(CD\) e \(DA\). Em cada um de seus lados, construa quadrados para fora do paralelogramo. Marque, então, os centros \(E\), \(F\), \(G\) e \(H\) desses quadrados e, por fim, desenhe o quadrilátero \(EFGH\).
a) Mova os pontos livres e, se houver, os semilivres, observando o quadrilátero \(EFGH\).
b) Qual é o invariante geométrico?
c) Justifique o invariante geométrico obtido.Quero fazer a construção no GeoGebra!
Quero ver a construção pronta!EXERCÍCIOS
1) Explique por que os ângulos internos consecutivos, \(\beta\) e \(\theta\), do paralelogrammo \(ABCD\) são suplementares, isto é, explique por que \(\beta + \theta = 180^\circ\).
2) Explique por que \(\alpha\ + \beta\ = 180^\circ\).
3) Explique por que as diagonais de qualquer quadrado fazem um ângulo de \(90^\circ\) entre si.
4) Explique por que os ângulos opostos de qualquer paralelogramo são iguais.