Geral
Semana 3 (Aula 20)
- Aula 20 - Ângulos no espaço (parte 1)
Objetivos de Aprendizagem
Entender a definição da medida de um ângulo entre duas retas no espaço, incluindo as retas reversas. Identificar quando duas retas são perpendiculares no espaço (aqui convencionamos perpendicular = perpendicular ou ortogonal). Identificar quando uma reta é perpendicular a um plano.Comentário sobre a Aula no módulo.
A Proposição 2 desta Aula 20 é provavelmente uma das mais importantes da disciplina. Sua demonstração é um pouco mais elaborada que as outras feitas até aqui. Por isso, fiz uma versão ilustrada (neste PDF) e uma versão interativa (no app) para facilitar a visualização. Aproveite!
Autoavaliação. São indícios de desenvolvimento dos objetivos listados:
a) Explicar o significado de ângulo entre duas retas reversas e dar exemplos (final da p. 85 e início da p.86).
b) Enunciar a definição de reta perpendicular a um plano.
c) Aplicar a Proposição 2 (p. 87) para justificar que uma reta é perpendicular a um plano em um exemplo concreto (e.g., Exercício 4 da Aula 20 no módulo).
d) Resolver os exercícios 1 a 4 do módulo.
Demonstração ilustrada da proposição.
Exercícios Programados