Qual é o polígono com o maior número de lados que se pode obter como interseção de um cubo e um plano? Faça uma figura que represente a sua resposta.

A soma total dos ângulos de todas as faces de um prisma é 8640${}^{\circ}$. Quantos lados tem o polígono de base?

Um prisma reto cuja base é um pentágono regular de lado medindo 1 cm tem uma diagonal maior fazendo ângulo de 60${}^{\circ}$ com o plano da base. Determine a área lateral do prisma.

Por duas vezes Benício juntou, como na figura, três dados com faces numeradas de 1 a 6, de tal modo que faces em contato tivessem o mesmo número. Em cada uma das vezes ele somou os números de todas as faces que não ficaram em contato entre si. A diferença entre as somas obtidas foi 16. Quais são os números das faces que nunca ficaram em contato entre si?

Existe algum prisma em que uma das faces laterais pode ser tomada por base do prisma? Justifique a sua resposta.

Mostre que as faces opostas de um paralelepípedo são paralelas e congruentes.

Considere um cubo $ABCD-A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}$ de aresta 40cm apoiado sobre a face $ABCD$, tomada por base do prisma. Imagine que a ponta de um barbante foi colada no vértice $A$, o barbante deu duas voltas em torno do cubo, cruzando as faces laterais e a outra ponta foi colada no vértice $A^{\prime}$.

1. a)
   ​

   Faça uma figura ilustrativa que represente a situação.

2. b)
   ​

   Calcule o menor comprimento possível do barbante em questão. Apresente o seu raciocínio.